Question

1．已知（4k+2）x²+3kx=5是关于x的一元二次方程，试求不等式$\frac{k-1}{2}$≥$\frac{4k+1}{3}$-1的解集．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义求得k的取值范围，结合k的取值范围来解不等式．

解答 解：依题意得：4k+2≠0，
解得k≠-$\frac{1}{2}$．
所以$\frac{k-1}{2}$≥$\frac{4k+1}{3}$-1，
3k-3≥8k+2-6，
-5k≥-1，
k≤$\frac{1}{5}$．
所以不等式的解集是k≤$\frac{1}{5}$且k≠-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的定义和解一元一次不等式．注意一元二次方程的二次项系数不等于零．