Question

9．如图，已知反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6，则Q点的坐标为（-6，-2）．

Answer 1

分析 把y=6代入反比例函数的解析式求得P的坐标，把P的坐标代入一次函数的解析式求得解析式，然后解反比函数与一次函数解析式组成的方程组求得解，则Q的坐标即可求得．

解答 解：把y=6代入y=$\frac{12}{x}$得x=$\frac{12}{6}$=2，
则P的坐标是（2，6），
把（2，6）代入y=kx+4得2k+4=6，
解得：k=1．
则一次函数的解析式是y=x+4．
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{12}{x}}\\{y=x+4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-6}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
则Q的坐标是（-6，-2）．
故答案是（-6，-2）．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确求得一次函数的解析式是关键．