Question

6．已知：如图，∠B=∠E，∠ACB=∠DEF，BF=CE，求证：AB=DE．

Answer 1

分析 求出BC=EF，然后利用“角边角”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

解答 证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，要注意求出BC=EF．