Question

13．用直接开平方法解下列方程：
（1）x²-25=0；
（2）4x²=1；
（3）3（x+1）²=$\frac{1}{3}$；
（4）（3x+2）²=25．

Answer 1

分析 （1）依照直接开平方法解一元二次方程的方法及步骤，一步步解出方程即可；
（2）依照直接开平方法解一元二次方程的方法及步骤，一步步解出方程即可；
（3）依照直接开平方法解一元二次方程的方法及步骤，一步步解出方程即可；
（4）依照直接开平方法解一元二次方程的方法及步骤，一步步解出方程即可．

解答 解：（1）x²-25=0，
移项，得：x²=25，
开方，得：x=±5．
（2）4x²=1，
开方，得：2x=±1，
方程两边同时÷2，得：x=±$\frac{1}{2}$．
（3）3（x+1）²=$\frac{1}{3}$，
方程两边同时÷3，得：（x+1）²=$\frac{1}{9}$，
开方，得：x+1=±$\frac{1}{3}$，
移项，得：x₁=-$\frac{2}{3}$或x₂=-$\frac{4}{3}$．
（4）（3x+2）²=25，
开方，得：3x+2=±5，
移项，得：3x=3或3x=-7，
方程两边同时÷3，得：x₁=1，x₂=-$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握利用直接开平方法解一元二次方程．