Question

1．下列方程中，是一元二次方程的有（　　）个．
①ax²+bx+c=0；②2x（x-3）=2x²+1；③x²=4；④（2x）²=（x-1）² ⑤$\frac{{x}^{2}-3x}{x}$=2x²．

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义进行判断．

解答 解：①当a=0时，ax²+bx+c=0不是一元二次方程，故错误；
②由2x（x-3）=2x²+1得到-6x-1=0，属于一元一次方程，故错误；
③x²=4符合一元二次方程的定义，故正确；
④由（2x）²=（x-1）²得到 3x²+2x-1=0，符合一元二次方程的定义，故正确；
⑤$\frac{{x}^{2}-3x}{x}$=2x²属于分式方程，故错误；
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．