Question

10．如图，△ABC的面积为40，AD为△ABC的中线，BD=5，BE为△ABD的中线，
EF⊥BC，则点E到BC边的距离为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 因为S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC、S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD；所以S_△BDE=$\frac{1}{4}$S_△ABC，再根据三角形的面积公式求得即可．

解答 解：∵AD是△ABC的中线，BC=10，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，BD=5；
同理，BE是△ABD的中线，S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD；
∴S_△BDE=$\frac{1}{4}$S_△ABC，
∵S_△BDE=$\frac{1}{2}$BD•EF，
∴$\frac{1}{2}$BD•EF=$\frac{1}{4}$S_△ABC，
又∵△ABC的面积为40，BD=5，
∴EF=4，
故选C．

点评 此题考查了三角形的面积，要理解三角形高的定义，根据三角形的面积公式求解．