Question

6．在一幅长50cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶嵌一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是1580cm²，设金色纸片的宽度为xcm，那么x满足的方程是（　　）

• A． （50+x）（40+2x）=1580
• B． （50+x）（40+x）=1580
• C． （50+2x）（40+x）=1580
• D． （50+2x）（40+2x）=1580

Answer 1

分析 根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：
（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程．

解答 解：依题意，设金色纸边的宽为xcm，
（50+2x）（40+2x）=1580，
故选：D．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程是解题关键．