题目内容
9．若一元二次方程的两根x1，x2满足下列关系：x1•x2+x1+x2+2=0，x1•x2-2x1-2x2+5=0，则这个一元二次方程为x2+3x+1=0．分析 将x1+x2，x1x2看作两个未知数，根据x1•x2+x1+x2+2=0，x1•x2-2x1-2x2+5=0，求出x1+x2=-3，x1x2=1，再利用根与系数的关系即可求解．
解答 解：∵x1•x2+x1+x2+2=0，x1•x2-2x1-2x2+5=0，
∴x1+x2=-3，x1x2=1，
∴这个一元二次方程为x2+3x+1=0．
故答案为x2+3x+1=0．
点评 本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
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