题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=| 3 |
| 4 |
（1）求AC的长；
（2）求cotB的值．
考点：解直角三角形
专题：
分析：（1）根据sinA的值求出AB，根据勾股定理求出AC即可；
（2）把BC和AC的值代入cotB=
求出即可．
（2）把BC和AC的值代入cotB=
| BC |
| AC |
解答：
解：（1）∵在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=
=
，BC=6，
∴AB=8，
由勾股定理得：AC=
=
=2
；
（2）cotB=
=
=
．
| 3 |
| 4 |
| BC |
| AB |
∴AB=8，
由勾股定理得：AC=
| AB2-BC2 |
| 82-62 |
| 7 |
（2）cotB=
| BC |
| AC |
| 6 | ||
2
|
3
| ||
| 7 |
点评：本题考查了勾股定理和解直角三角形的应用，能根据锐角三角函数的定义正确解直角三角形是解此题的关键，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CE平分∠ACB，DE是AB的中垂线．
已知：如图，G、H分别是⊙O的弦AB，CD的中点，OG=OH，求证：
如图，BD，CD分别平分△ABC的两个外角，若∠A=α，求∠BDC的度数．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=
BC，则△ABC底角的度数为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、45°或75° |
| B、75° |
| C、45°或75°或15° |
| D、60° |
下列命题中，正确的是（ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．
| A、①②③ | B、③④⑤ |
| C、①②⑤ | D、②④⑤ |
如图，不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
|
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |