Question

某超市销售一种饮料，每瓶进价为4  元．经市场调查表明，当售价在5元到8元之间（含5元，8元）浮动时，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶为6元时，日均销售量为120瓶．问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设总利润为W元，销售价格定为每瓶x元，则利润为（x-4）元，销售量为[（120-40（x-6）]瓶，由总利润=每瓶利润×数量表示出W与x的关系式，由函数的性质求出其解即可．

解答： 解：设总利润为W元，销售价格定为每瓶x元，则利润为（x-9）元，由题意，得
W=（x-4）[（120-40（x-6）]，
=-40x²+520x-1440，
=-40（x-6.5）²+250，
∴a=-40＜0，
∴当x=6.5时，W_最大=250．
答：销售价格定为每瓶6.5元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为250元．

点评：本题考查了销售问题的数量关系的运用，二次函数的运用，二次函数的顶点式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．