题目内容
已知：如图，G、H分别是⊙O的弦AB，CD的中点，OG=OH，求证： |
| AB |
|
| CD |
考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：证明题
分析：可以根据圆的旋转不变性证明；也可以构造到全等三角形中证明．
解答：
证明：G，H分别为弦AB，CD的中点，
由圆的对称性可知OG⊥AB，OH⊥CD．
又∵OG=OH，
∴
=
．
由圆的对称性可知OG⊥AB，OH⊥CD．
又∵OG=OH，
∴
|
| AB |
|
| CD |
点评：本题所证明的结论：在同圆或等圆中，等弦的弦心距相等，圆心角相等，所对的弧也相等．
练习册系列答案
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