题目内容
小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流．
考点：不等式的性质,等式的性质
专题：应用题
分析：利用已知天平得出：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，进而比较得出即可．
解答：解：由题意可得：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，
因为 ①＞②，②+③＞①+④，所以②+③＞①+④＞②+④，所以③＞④；
因为①+②=③+④，所以①-③=④-②，
又②+③＞①+④，所以②-④＞①-③＞④-②，所以②＞④，
所以①＞②＞④；
因为①+②=③+④，所以①-④=③-②＞0，所以③＞②； ④-②＜0，
所以①-③＜0，所以③＞①；
综上，③＞①＞②＞④．
解：由题意可得：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，因为 ①＞②，②+③＞①+④，所以②+③＞①+④＞②+④，所以③＞④；
因为①+②=③+④，所以①-③=④-②，
又②+③＞①+④，所以②-④＞①-③＞④-②，所以②＞④，
所以①＞②＞④；
因为①+②=③+④，所以①-④=③-②＞0，所以③＞②； ④-②＜0，
所以①-③＜0，所以③＞①；
综上，③＞①＞②＞④．
点评：此题主要考查了不等式的性质以及等式的性质，分别得出各个西瓜的重量是解题关键．
练习册系列答案
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