题目内容

13．比较$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$与$\frac{9}{10}$的大小．

分析 分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．

解答 解：∵（$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$-$\frac{9}{10}$）=5$\sqrt{7}$-5-9=$\sqrt{175}$-$\sqrt{196}$＜0，
∴$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$＜$\frac{9}{10}$．

点评 此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．

练习册系列答案
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3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A点B在网格中的位置如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A点B的坐标分别为（1，2）（4，3）；
（2）点C的坐标为（3，6），在平面直角坐标系中找到点C的位置，连接AB、BC、CA，则∠ACB=45°；
（3）将点A、B、C的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，在图中找到点A1、B1、C1并顺次连接点A1、B1、C1，得到△A1B1C1，则这两个三角形关于y轴对称．
4．如图，若△ABC∽△AED，AD=10cm，BD=12cm，AC=12cm，则AE=$\frac{55}{3}$cm．
1．若关于x的方程（k-2）x2+2（k+1）x+2k-1=0的一次项系数为-1，则k=-$\frac{3}{2}$．
8．用因式分解法解方程．
（1）（x-3）2+4x（x-3）=0；
（2）4（x-3）2-25（x-2）2=0．
18．将下列各数填在相应的集合里．
$\root{3}{512}$，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，$\frac{5}{11}$，-$\root{3}{9}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$，$\sqrt{0.1}$．
有理数集合：{3.1415926，-0.456，0，$\frac{5}{11}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$}；
无理数集合：{$\root{3}{512}$，π，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），-$\root{3}{9}$，$\sqrt{0.1}$}；
正实数集合：{$\root{3}{512}$，π，3.1415926，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，$\frac{5}{11}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$，$\sqrt{0.1}$}；
整数集合：{0}．
5．计算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$；
（2）$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$．（用两种方法解）
2．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=12cm，弦BC=16cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AD的长．
3．画出反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象，并指出这个函数位于哪些象限，在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？

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