计算:(1)$\sqrt{2}$($\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)+$\sqrt{6}$,(2)$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．计算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$；
（2）$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$．（用两种方法解）

分析（1）先算乘法，再算加减；
（2）先化简，再算除法或利用二次根式的除法计算．

解答解：（1）原式=2-$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$
=2；
（2）方法一：原式=$\sqrt{4}$-$\sqrt{9}$=-1；
方法二：原式=$\frac{2\sqrt{6}-3\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$=-1．

点评本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．

练习册系列答案

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15．

如图，圆O中，圆弧AB=圆弧AC，∠C=80°，则∠A=（　　）

16．某校八（1）班50名学生参加市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩（分）	71	74	78	80	82	83	85	86	88	90
人数	1	2	3	5	4	5	3	7	8	4

请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是88；
（2）该班学生考试成绩的中位数是86；
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．

13．比较$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$与$\frac{9}{10}$的大小．

20．下列各式中$\sqrt{15}$，$\sqrt{3a}$，$\sqrt{{6}^{2}-1}$，$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，$\sqrt{{m}^{2}+20}$，$\sqrt{-144}$，二次根式的个数有（　　）

10．经过两点M，N可以作无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上．

17．在平面直角坐标系中，点P（a²-1，a-1）是y轴上的点，则a的取值是±1．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（　　）

15．在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，则∠C=45°，sinA+cosB+tanC≈2.1346．

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