Question

2．计算
（1）$（-\frac{y}{{x}^{2}}）^{3}÷（\frac{{y}^{2}}{{x}^{3}}-\frac{{x}^{2}}{y}）$            
（2）（$\frac{1}{a-3}+\frac{1}{a+3}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-9}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{{y}^{3}}{{x}^{6}}$÷$\frac{{y}^{3}-{x}^{5}}{{x}^{3}y}$=-$\frac{{y}^{3}}{{x}^{6}}$•$\frac{{x}^{3}y}{{y}^{3}-{x}^{5}}$=-$\frac{{y}^{4}}{{x}^{3}{y}^{3}-{x}^{8}}$；
（2）原式=$\frac{2a}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{（a+3）（a-3）}{a}$=2．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．