题目内容

经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：列表得： ∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， ∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是. 故选A．
练习册系列答案
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圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留）．

【解析】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式，即可求解. 根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为.

点A（2，－3）关于x轴的对称点A′的坐标是__________；

(2, 3) 【解析】试题分析：两点关于x轴对称，则两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．

某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．

（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？

（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．

【解析】 （1）设原计划购买彩电台，冰箱台，根据题意，得 化简得： 由于均为正整数，解得 （2）该批家电可获财政补贴为 由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%． ∴可多买两台冰箱． 答：（1）原计划购买彩电8台和冰箱5台； （2）能多购买两台冰箱．我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价36...

当m=_____时，关于x的方程（m﹣2）+2x﹣1=0是一元二次方程．

﹣2 【解析】试题解析：一元二次方程未知数最高次数为2，且二次项系数不能为0，所以 ，解得. 所以本题的答案为.

下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A,B,D不是轴对称图形，C是轴对称图形，故选C.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.求AB和CD的长．

AB＝25，CD＝12. 【解析】试题分析：根据勾股定理AB=，代入计算即可；根据三角形的面积公式，代入计算即可求出CD的长． 试题解析： （1）在Rt△ABC中， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20， ∴AB===25； ∴AB的长是25； （2）∵S△ABC=AC•BC=AB•CD， ∴AC•BC=AB•CD ∴20×15=25CD， ...

计算（－1）（＋1）2的结果是（　　）

A. ＋1 B. 3（－1） C. 1 D. －1

A 【解析】（－1）（＋1）2 ＝（－1）（＋1）（＋1） ＝（）2-12（＋1） =（＋1） 故选A.

如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？

(3)在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y＝－x 2＋2x＋3 （2）当m＝ 时，S有最大值 （3）存在符合条件的点Q，点Q的坐标为（ ， ）或（ ， ） 【解析】试题分析：（1）先求出直线与x轴和y轴的交点坐标，再代入抛物线解析式中，即可求得抛物线的解析式； （2）由P坐标可表示D、E点坐标，进而表示出DE长，由二次函数的最值可求得当DE去最大值时m的值，由于四边形DEFG为正方形，所以面积为DE 2，即可求得S的最...

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