题目内容

如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？

(3)在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y＝－x 2＋2x＋3 （2）当m＝ 时，S有最大值 （3）存在符合条件的点Q，点Q的坐标为（ ， ）或（ ， ） 【解析】试题分析：（1）先求出直线与x轴和y轴的交点坐标，再代入抛物线解析式中，即可求得抛物线的解析式； （2）由P坐标可表示D、E点坐标，进而表示出DE长，由二次函数的最值可求得当DE去最大值时m的值，由于四边形DEFG为正方形，所以面积为DE 2，即可求得S的最...
练习册系列答案
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经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：列表得： ∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， ∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是. 故选A．

若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -的图像上，则（ ）

A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3

C. y3＞y1＞y2 D. y1＞y3＞y2

B 【解析】∵点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y=?上， ∴y1=,y2=1,y3=?1. ∵1>>?1， ∴y2＞y1＞y3， 故选B.

12am﹣1b3与是同类项，则m+n=__________．

7 【解析】试题解析：根据同类项的定义可得： 解得： 故答案为：

某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（　　　）

A．118元 B.108元 C.106元 D. 104元

B 【解析】 【解析】 设进价为x， 则依题意可列方程：132×90%x=10%•x， 解得：x=108元； 故选B．

如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝图象上．

(1)求m，k的值；

(2)设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

(1) m＝5，k＝5；(2) 15 【解析】试题分析：（1）将两点坐标分别代入解析式中利用待定系数法即可确定函数解析式； （2）首先得出C点坐标，进而容易求出△AOC的面积. 试题解析：（1）将A（1，5）和点B（m，1）代入y=kx得：m=5，k=5. （2）设直AB所对应的一次函数关系式为：y=ax+b（a≠0）， 将A（1，5）和点B（5，1）代入可得， ...

如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=_____cm2．

4 【解析】由题意知，弧长=8-2×2=4cm， 扇形的面积是=4cm2， 故答案为：4．

如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)当t＝2时，求PQ的值；

(3)当PQ＝AB时，求t的值．

(1)5－t,10－2t；（2）8；(3)t=12.5或7.5. 【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长； （2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长； （3）由于t秒时，P...

已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）

A. 图象经过点（－1，－1） B. 图象在第一、三象限

C. 当时， D. 当时，y随着x的增大而增大

D 【解析】试题分析：A． ， ，∴图象经过点（﹣1，﹣1），正确； B．∵k=1＞0，∴图象在第一、三象限，正确； C．∵k=1＞0，∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当时， ，正确； D．应为当时，y随着x的增大而减小，错误． 故选D．

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