Question

15．在同一平面直角坐标系中，分别画出下列各组二次函数的图象，并写出它们的对称轴和顶点坐标：
（1）y=$\frac{1}{2}$x²+3与y=$\frac{1}{2}$x²-3；
（2）y=-$\frac{1}{3}$（x+2）²与y=-$\frac{1}{3}$（x-2）²；
（3）y=$\frac{1}{3}$（x+2）²-3与y=$\frac{1}{3}$（x-2）²+3．

Answer 1

分析 （1）利用描点法可画出这两个函数的图象，分别根据图象可得对称轴及顶点坐标．
（2）利用描点法可画出这两个函数的图象，分别根据图象可得对称轴及顶点坐标．
（3）利用描点法可画出这两个函数的图象，分别根据图象可得对称轴及顶点坐标．

解答 解：（1）两个函数的图象如图所示：

由图象可知它们的对称轴为y轴，函数y=$\frac{1}{2}$x²+3顶点坐标为（0，3），函数y=$\frac{1}{2}$x²-3的顶点坐标为（0，-3）；
（2）两个函数的图象如图所示：

由图象可知函数y=-$\frac{1}{3}$（x+2）²的对称轴x=-2，顶点坐标为（-2，0），函数y=-$\frac{1}{3}$（x-2）²的对称轴x=2，顶点坐标为（2，0）；
（3）两个函数的图象如图所示：

由图象可知函数y=$\frac{1}{3}$（x+2）²-3的对称轴x=-2，顶点坐标为（-2，-3），函数y=$\frac{1}{3}$（x-2）²+3的对称轴x=2，顶点坐标为（2，3）．

点评 本题主要考查函数图象的画法及二次函数的图象的性质，掌握基本的描点法作函数图象是解题的关键．