Question

15．已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m．小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF高1.5m，则电线杆的高度约为16.5m．（精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.43）

Answer 1

分析 过点F作AB、CD的垂线，垂足为点G、H，设AG=DH=x，由$\frac{AG}{tan45°}$+$\frac{AG}{tan23°}$=BC，解得AG的值，则根据AB=AG+FE即可求出电线杆的高度．

解答 解：过点F作AB、CD的垂线，垂足为点G、H．
设AG=xm，则有DH=xm．
$\frac{AG}{tan45°}$+$\frac{AG}{tan23°}$=BC，
∴tan23°=$\frac{x}{50-x}$，
解得：x≈15.0，
∴AB=x+1.5=16.5．
答：电线杆的高度约为16.5m．
故答案为：16.5．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．