Question

5．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的一边长为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm．探求符合三角形框架乙的另两边长．

Answer 1

分析 设三角形框架乙的另两边长分别为xcm、ycm，分类讨论：当20cm的对应边为50cm时，利用相似比得$\frac{20}{50}$=$\frac{x}{60}$=$\frac{y}{80}$；当20cm的对应边为60cm时，利用相似比得$\frac{20}{60}$=$\frac{x}{50}$=$\frac{y}{80}$；当20cm的对应边为80cm时，$\frac{20}{80}$=$\frac{x}{50}$=$\frac{y}{60}$，然后发你利用比例性质求x和y的值即可．

解答 解：设三角形框架乙的另两边长分别为xcm、ycm，
当20cm的对应边为50cm时，$\frac{20}{50}$=$\frac{x}{60}$=$\frac{y}{80}$，解得x=24，y=32；
当20cm的对应边为60cm时，$\frac{20}{60}$=$\frac{x}{50}$=$\frac{y}{80}$，解得x=$\frac{50}{3}$，y=$\frac{80}{3}$；
当20cm的对应边为80cm时，$\frac{20}{80}$=$\frac{x}{50}$=$\frac{y}{60}$，解得x=$\frac{25}{2}$，y=15，
所以符合三角形框架乙的另两边长分别为24cm、32cm或$\frac{50}{3}$cm，$\frac{80}{3}$cm或$\frac{25}{2}$cm，15cm．

点评 本题考查了相似三角形的应用：用相似三角形对应边的比相等的性质求线段的长．注意分类讨论的思想的运用．