计算:$\sqrt{3}tan30°+^{-2}}+|{\sqrt{2}-1}|+\root{3}{-64}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．计算：$\sqrt{3}tan30°+（\frac{1}{2}{）^{-2}}+|{\sqrt{2}-1}|+\root{3}{-64}$．

分析原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．

解答解：原式=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+4+$\sqrt{2}$-1-4
=$\sqrt{2}$．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

11．如图：在△ABC中，AB=5，AC=9，S_△ABC=$\frac{27}{2}$，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．
（1）tanA=$\frac{3}{4}$；
（2）过P作PN⊥AC于N，设点P运动时间为t，
①PN=3t，QN=9-9t（用含t的代数式表示）；
②若正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．

8．下表是截至到2002年菲尔兹奖得主获奖时的年龄：

年龄	28≤X＜30	30≤X＜32	32≤X＜34	34≤X＜36	36≤X＜38	38≤X＜40	40≤X＜42
频数	4	3	8	7	9	11	2

根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄．

15．计算：6tan30°+（3.6-π）⁰-$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{2}$）^-1．

5．下列命题的逆命题是真命题的个数为（　　）
（1）对顶角相等；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）三组边分别相等的两个三角形全等．

12．计算：
（1）$\sqrt{2\frac{1}{4}}+\sqrt{（-5）^{2}}+\root{3}{-125}$
（2）|$\sqrt{3}$-2|-|2-$\sqrt{6}$|+|-$\sqrt{6}$|

9．

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3（x+1）≤9\\ x+5＞4\end{array}\right.$，并将其解集表示在数轴上．

10．已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（　　）

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