Question

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（　　）

• A． $sinA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $tanA=\frac{1}{2}$
• D． $cotA=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求得AC的长，然后利用三角函数的定义求解，即可作出判断．

解答 解：在直角△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
则sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，故A错误；
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故B正确；
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故C错误；
cotA=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{3}$，故D错误．
故选B．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．