Question

3．要得到y=-5（x-2）²+3的图象，将抛物线y=-5x²作如下平移（　　）

• A． 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
• B． 向右平移2个单位，再向下平移3个单位
• C． 向左平移2个单位，再向上平移3个单位
• D． 向左平移2个单位，再向下平移3个单位

Answer 1

分析 先确定抛物线y=-5x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=-5（x-2）²+3的顶点坐标为（2，3），根据点平移的规律得到点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点（2，3），于是可判断抛物线平移的方向与单位．

解答 解：抛物线y=-5x²的顶点坐标为（0，0），而抛物线y=-5（x-2）²+3的顶点坐标为（2，3），
因为点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点（2，3），
所以把抛物线抛物线y=-5x²先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到抛物线y=-5（x-2）²+3．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．