Question

17．计算：①-⑨直接写出结果，⑩-⑬写出计算过程：
①$\sqrt{1.21}$=1.1；②±$\sqrt{1\frac{24}{25}}$=±$\frac{7}{5}$；③-$\root{3}{0.008}$=-0.2；
④（-$\sqrt{5}$）²=5；⑤$\sqrt{（-10）^{4}}$=100；⑥a³•a³=a⁵；
⑦（x³）⁵=a¹⁵；⑧（-2x²y³）³=-8x⁶y⁹；⑨（x-y）⁶÷（x-y）³=（x-y）³；
⑩-4x²y（xy-5y²-1）；⑪（-3a）²-（2a+1）（a-2）；⑫（-2x-3y）（3y-2x）-（2x-3y）²；
⑬2012²-2013×2011（用简便方法计算）．

Answer 1

分析 根据算术平方根、平方根、立方根、二次根式的性质、幂的运算及整式的混合运算法则、平方差公式逐一计算．

解答 解：①原式=1.1．②原式=±$\frac{7}{5}$．③原式=-0.2．④原式=5，⑤原式=100，⑥原式=a⁵，⑦原式=a¹⁵，⑧原式=-8x⁶y⁹，⑨原式=（x-y）³，
⑩-4x²y（xy-5y²-1）=-4x³y²+20x²y³+4x²y；
⑪（-3a）²-（2a+1）（a-2）=9a²-（2a²-4a+a-2）
=9a²-2a²+4a-a+2
=7a²+3a+2；
⑫原式=（-2x）²-（3y）²-（4x²-12xy+9y²）
=4x²-9y²-4x²+12xy-9y²
=12xy-18y²；
⑬原式=2012²-（2012+1）（2012-1）
=2012²-2012²+1
=1．
故答案为：①1.1．②±$\frac{7}{5}$．③-0.2．④5，⑤100，⑥a⁵，⑦a¹⁵，⑧-8x⁶y⁹，⑨（x-y）³．

点评 本题主要考查算术平方根、平方根、立方根、二次根式的性质、幂的运算及整式的混合运算法则、平方差公式，熟练掌握法则和运算顺序及定义、性质是关键．