Question

19．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，点D在边AB上，若∠ACD=∠B，则AD的长为6.4．

Answer 1

分析 由∠A=∠A，∠ACD=∠B，得到△ABC∽△ACD，根据相似三角形的性质得到对应边成比例，代入数据即可得到结果．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ABC∽△ACD，
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$，
即$\frac{8}{10}=\frac{AD}{8}$，
解得：AD=6.4．
故答案为：6.4．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：①相似三角形的对应边的比相等，②有两角对应相等的两三角形相似．