Question

8．（1）x²-9y²
（2）x²-5x-6
（3）ax²+4ax+4a                   
（4）（3x-y）²-（x-3y）²．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式分解因式；
（2）根据十字相乘法分解因式；
（3）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解；
（4）根据平方差公式分解因式．

解答 解：（1）x²-9y²=（x+3y）（x-3y）； 
（2）x²-5x-6=（x+1）（x-6）；
（3）ax²+4ax+4a
=a（x²+4x+4）
=a（x+2）²；
（4）（3x-y）²-（x-3y）²）
=（3x-y+x-3y）（3x-y-x+3y）
=（4x-4y）（2x+2y）
=8（x-y）（x+y）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．同时考查了因式分解-十字相乘法等．