Question

11．现要设计一个面积为100m²的养鸡场地，有两种设计方案：一种是设计成正方形场地，一种是设计成圆形场地，且不论采用哪种方案，养鸡场地的四周均要用竹篱笆围起来，试根据所学知识判断采用哪一种方案所要用的竹篱笆少？

Answer 1

分析 根据正方形的面积公式可求正方形场地的边长，根据正方形的周长公式可求设计成正方形场地的竹篱笆长；根据圆的面积公式可求圆形场地的半径，根据圆的周长公式可求设计成圆形场地的竹篱笆长，再比较大小即可求解．

解答 解：$\sqrt{100}$=10（m），
10×4=40（m）；
$\sqrt{\frac{100}{π}}$=$\frac{10}{π}$$\sqrt{π}$（m），
2π$\frac{10}{π}$$\sqrt{π}$=20$\sqrt{π}$（m），
∵40＞20$\sqrt{π}$，
∴圆形场地所要用的竹篱笆少．

点评 考查了算术平方根，本题关键是求得正方形场地的边长，圆形场地的半径．