Question

6．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{27}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{3}}$
• C． $\sqrt{{a}^{2}+{a}^{3}}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{27}$=$\sqrt{{3}^{2}×3}$，则被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、$\sqrt{\frac{1}{3}}$被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{3}}$=$\sqrt{{a}^{2}（1+a）}$，则被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．