题目内容
14．
已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是中线，F是CE的中点，CD=$\frac{1}{2}$AB，求证：DF⊥CE．
分析 连接DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=$\frac{1}{2}$AB，再求出DE=CD，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．
解答 
证明：连接DE，
∵AD是BC边上的高，在Rt△ADB中，CE是中线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB，
∵CD=$\frac{1}{2}$AB，
∴DC=DE，
∵F是CE中点，
∴DF⊥CE．
点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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2．用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（ ）
| A． | （x+1）2=6 | B． | （x-1）2=6 | C． | （x-1）2=4 | D． | （x+1）2=4 |
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为5cm、B的边长为6cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为$\sqrt{14}$cm．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为3．
6．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{27}$ | B． | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | C． | $\sqrt{{a}^{2}+{a}^{3}}$ | D． | $\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$ |
3．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠COB=60°，CD=2$\sqrt{3}$，则阴影部分图形的（ ）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠COB=60°，CD=2$\sqrt{3}$，则阴影部分图形的（ ）| A． | 4π | B． | 2π | C． | π | D． | $\frac{2π}{3}$ |
4．$\frac{\sqrt{2}}{2}$是一个（ ）
| A． | 整数 | B． | 分数 | C． | 有理数 | D． | 无理数 |