Question

4．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{3}$×$3\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$$÷\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
• D． 5$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，所以A选项计算错误；
B、原式=6×3=18，所以B选项计算错误；
C、原式=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，所以C选项计算正确；
D、5$\sqrt{5}$与2$\sqrt{2}$不能合并，所以D选项计算错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．