Question

15．如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，若∠1=50°，则∠AHG=130°．

Answer 1

分析 由平行线的性质可得到∠1=∠HEF=∠AHE=∠GHC=∠HCF=∠DAC，结合∠DAH+∠AHG=180°，可求得∠AHG．

解答 解：∵EF∥AC，
∴∠1=∠HCF，∠FEH=∠AHE，
∵EG∥BC，
∴∠1=∠FEH，∠GHC=∠HCF，
∴AD∥BC，
∴∠DAH=∠HCF，
∴∠1=∠HEF=∠AHE=∠GHC=∠HCF=∠DAC，
∵∠1=50°，
∴∠DAC=∠1=50°，
∵AD∥EG，
∴∠DAC+∠AHG=180°，
∴∠AHG=180°-50°=130°；
故答案为：130．

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．