Question

12．已知A（1，y₁），B（-2，y₂）两点在双曲线y=$\frac{m}{x}$上，且y₂＞y₁，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜0
• B． m＞0
• C． m≥0
• D． m≤0

Answer 1

分析 先根据A（1，y₁），B（-2，y₂）两点在双曲线y=$\frac{m}{x}$上，得到y₁=m，y₂=-$\frac{1}{2}$m，再根据y₂＞y₁，即可得到不等式-$\frac{1}{2}$m＞m，进而得出m的取值范围．

解答 解：∵A（1，y₁），B（-2，y₂）两点在双曲线y=$\frac{m}{x}$上，
∴m=1×y₁=-2×y₂，
∴y₁=m，y₂=-$\frac{1}{2}$m，
又∵y₂＞y₁，
∴-$\frac{1}{2}$m＞m，
解得m＜0，
故选：A．

点评 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．