Question

9．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y），我们把点p′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₁₇的坐标为（　　）

• A． （-3，3）
• B． （-2，-2）
• C． （3，-1）
• D． （2，4）

Answer 1

分析 根据“伴随点”的定义依次求出各点，可发现每4个点为一个循环组依次循环，用2017除以4，根据商和余数的情况确定点A₂₀₁₇的坐标即可．

解答 解：由题可得：A₁（2，4），A₂（-3，3），A₃（-2，-2），A₄（3，-1），A₅（2，4），A₆（-3，3），…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2017÷4=504余1，
∴点A₂₀₁₇的坐标与A₁的坐标相同，为（2，4），
故选：D．

点评 此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义，并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．