题目内容
如图，已知△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长．考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
专题：
分析：先求得△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的对应边成比例就可以求出．
解答：解：∵CD平分∠ACB，DE∥BC，
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
=
．
设DE=x，则DE=EC=x，
∵AC=6，BC=12，
∴
=
，
∴x=4，
∴DE=4．
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
设DE=x，则DE=EC=x，
∵AC=6，BC=12，
∴
| x |
| 12 |
| 6-x |
| 6 |
∴x=4，
∴DE=4．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形相似的判定和性质，由CD平分∠ACB，DE∥BC得到DE=EC，是本题的关键所在．
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如图是二次函数y=（x-2）2的图象，点A、B、C是抛物线上3个点，且△ABC为直角三角形，CD⊥AB，则高CD应该满足（ ）| A、CD=1 |
| B、1＜CD＜2 |
| C、CD=2 |
| D、随着A点变化而变化 |
若实数a＜1，则实数M=a，N=
，P=
的大小关系为（ ）
| a+2 |
| 3 |
| 2a+1 |
| 3 |
| A、P＞N＞M |
| B、M＞N＞P |
| C、N＞P＞M |
| D、M＞P＞N |
如图，已知AB=3，CD=5，E为BC中点，F为AD中点，则EF=
已知：如图，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），