Question

若a²+b²+ab+3b+3=0，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：把b²分成

1

4

b²+

3

4

b²，然后整理成完全平方的形式，再根据非负数的性质列分成求出a、b，然后相加计算即可得解．

解答：解：∵a²+b²+ab+3b+3，
=a²+ab+

1

4

b²+

3

4

b²+3b+3，
=（a+

1

2

b）²+

3

4

（b+2）²，
∴（a+

1

2

b）²+

3

4

（b+2）²=0，
∴a+

1

2

b=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
所以，a+b=1+（-2）=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题的关键是把b²分成

1

4

b²+

3

4

b²．