Question

9．计算：
（1）$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$．
（2）-1²⁰¹⁶+（$\frac{1}{2}$）^-2-|4-$\sqrt{12}$|+（π-3）⁰-$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方和乘法、除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$

（2）-1²⁰¹⁶+（$\frac{1}{2}$）^-2-|4-$\sqrt{12}$|+（π-3）⁰-$\sqrt{27}$
=-1+4-4+2$\sqrt{3}$+1-3$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．