Question

18．已知y+a与z+a（a为常数）成正比，z是x的正比例函数，判断y与x是什么函数关系．

Answer 1

分析 根据正比例函数定义分别设出y、z的函数解析式，再表示出z与x间的关系即可判断．

解答 解：根据题意，设y+a=m（z+a），z=nx，（m、n是不等于零的常数），
∴z=$\frac{y+a}{m}$-a=nx，
∴y=m（nx+a）-a=mnx+am-a，
∴y是x的一次函数关系．

点评 此题主要考查了一次函数、正比例函数的定义，在一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件，当b=0时，该函数为正比例函数．