如图.已知∠BOD=100°.点A是$\widehat{BD}$的中点.则∠BCD=50°.∠ABO=65°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，已知∠BOD=100°，点A是$\widehat{BD}$的中点，则∠BCD=50°，∠ABO=65°．

分析由∠BOD=100°，直接利用圆周角定理求解即可求得∠BCD的度数；然后连接OA，由点A是$\widehat{BD}$的中点，可求得∠AOB的度数，继而求得答案．

解答解：∵∠BOD=100°，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=50°，
连接OA，
∵点A是$\widehat{BD}$的中点，
∴∠AOB=$\frac{1}{2}$∠AOD=50°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=65°．
故答案为：50°，65°．

点评此题考查了圆周角定理以及等腰三角形性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

练习册系列答案

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4．

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11．

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1．

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A．

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B．

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C．

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D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜S＜\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$

8．

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根据以上阅读材料，解答下列问题：
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5．

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