题目内容

8．已知x2+3x+4的值是7，则代数式2x2+6x-2的值是（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 先求得x2+3x的值，然后将x2+3x的值整体代入求解即可．

解答 解：∵x2+3x+4的值是7，
∴x2+3x+4=7．
∴x2+3x=3．
∴2x2+6x-2=2（x2+3x）-2=2×3-2=4．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，整体代入的应用是解题的关键．

练习册系列答案
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18．某人行销一种成本为每个30元的玩具，据市场分析若按每个50元销售，一周能售出100个，经过一段时间发现，销售单价每降0.5元，周销售量就增加10个，设销售单价为x元，周销售量为y个
（1）写出周销售量y与销售单价为x的函数关系式（不写取值范围）；
（2）这个人想尽快减少库存，且每周销售利润达到3000元，销售单价应定为多少元？
（3）这个人的周利润能否达到4000元，若能请求出售价，若不能请说明理由．
19．如图，∠MAN=90°，点B、C分别在射线AN、AM上，连接BC，作BP平分∠CBN，作CD⊥BP于点D，连接AD，已知AB=3．
（1）若∠ACB=30°，则CD=3$\sqrt{3}$；
（2）求证：AD=CD；
（3）作AE平分∠MAN交BP于点E，若AC=4，求线段DE的长度．
16．为了了解九年级学生参加体育活动的情况，某校对九年级部分学生进行问卷调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：
A、1.5小时以上            B、1-1.5小时           C、0.5-1小时            D、0.5小时以下
（这里的1-1.5表示大于或等于1同时小于1.5，本题类似的记号均表示这一含义）
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查采用的调查方式是抽样调查；共调查了学生40名；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若该校有1500名九年级学生，估计该校九年级有多少名学生平均每天参加体育活动的时间至少1小时．
3．已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
（3）如图③，当∠DCB等于15度时，AB∥EC．
13．先化简，再求值：
（1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．
（2）求（2x-y）（2x+y）-（2y+x）（2y-x）的值，其中x=2，y=1．
20．现有8位旅客要从60千米外的某地赶往火车站乘坐火车，此时离火车开车时间只有2小时20分，他们步行的速度是每小时5千米，惟一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连同司机在内最多能乘坐5人，小汽车的平均速度是每小时75千米．
（1）如果只用小汽车分两批来回接送，其他旅客在原地等待，这8位旅客都能赶上火车吗？为什么？
（2）如果在小汽车接送第一趟4位旅客的同时，让其他旅客步行，小汽车到达火车站后，立即返回接送步行的旅客，第二趟旅客到达火车站时，离火车开车时间还有几分钟？
17．先化简，再求值：
（1）$\frac{{x}^{2}-16}{8-2x}$，其中x=-2；
（2）$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x=110，y=10．
16．如图，已知∠BOD=100°，点A是$\widehat{BD}$的中点，则∠BCD=50°，∠ABO=65°．

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