Question

2．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1=142°，则∠2的度数为38°．

Answer 1

分析 先根据折叠性质得：∠HOG=∠B，∠DOE=∠A，∠EOF=∠C，根据三角形内角和为180°和周角360°求出结论．

解答 解：由折叠得：∠HOG=∠B，∠DOE=∠A，∠EOF=∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠HOG+∠DOE+∠EOF=180°，
∵∠1+∠2+∠HOG+∠DOE+∠EOF=360°，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=142°，
∴∠2=180°-142°=38°，
故答案为：38°．

点评 本题是折叠问题，考查了折叠的性质，熟练掌握折叠前后的两个角相等，结合三角形的内角和求出角的度数．