题目内容
已知，如图AD是△ABC的角平分线，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F．试问∠1=∠2吗？为什么？考点：平行线的性质
专题：
分析：根据平行线的性质可得∠1=∠DAC，∠2=∠BAD，再根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAD，利用等量代换可得∠1=∠2．
解答：解：∠1=∠2；
理由如下：
∵DE∥CA，
∴∠1=∠DAC，
∵DF∥AB，
∴∠2=∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAD，
∴∠1=∠2．
理由如下：
∵DE∥CA，
∴∠1=∠DAC，
∵DF∥AB，
∴∠2=∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAD，
∴∠1=∠2．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
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如图，P是正方形ABCD对角线BD上一动点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，