题目内容

计算：
（1）(
a2b
-c
)3•(
c2
-ab
)2÷(
bc
a
)4；
（2）
2x-6
x-2
÷（
5
x-2
-x-2）．
考点：分式的混合运算
专题：
分析：（1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可．
解答：解：（1）原式=
a6b3
-c3
•
c4
a2b2
÷
b4c4
a4

=-a4bc•
a4
b4c4

=-
a8
b3c3
；

（2）原式=
2(x-3)
x-2
÷
-(x+3)(x-3)
x-2

=
2(x-3)
x-2
•
x-2
-(x+3)(x-3)

=-
2
x+3
．
点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知单项式-2a2m+3b5与3a5bm-2n的和是单项式，则（m+n）2013=（　　）
A、1B、-1C、0D、0或1
如图，△ABC是等边三角形，F是BC中点，G是AF上任意的一点，D在BG延长线上，且AD=AC，AE平分∠CAD交BD于E．
（1）∠AEB的度数；
（2）如图，若BG=DE，求
AF
DE
的值．
（1）计算：（π-3）0+
18
-2sin45°-（
1
8
）-1；
（2）化简：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x．
（1）先化简代数式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．
（2）已知x2-2=0，求代数式
(x-1)2
x2-1
+
x2
x+1
的值．
D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．
（1）如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．
已知，如图AD是△ABC的角平分线，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F．试问∠1=∠2吗？为什么？
计算：
（1）（-1）2014-（3-π）0+（-
1
3
）-2；
（2）a•a3+（2a2）3+（-a2）3；
（3）x（x+2y）-（x+1）2+2x；         
（4）（x+y-2z）（x+y+2z）．
如图，已知直线AB及AB外一点C，过点C作直线EF∥AB（要求：不写作法，保留作图痕迹）

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