题目内容

计算：
（1）
(1000
3
)2
；
（2）
10002+(1000
3
)2
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：
分析：（1）直接利用计算公式
a2
=a化简即可；
（2）先提取公因式，再进一步化简即可．
解答：解：（1）
(1000
3
)2
=1000
3
；

（2）
10002+(1000
3
)2

=
10002[1+(
3
)2]

=
10002
×
4

=1000×2
=2000．
点评：此题考查二次根式的化简，注意算式的特点，灵活选用适当的方法化简．
练习册系列答案
相关题目
解方程：x2-8x-9=0．
计算：
已知多项式x2-3k1xy-3y2+k2y-4x与多项式-3y2+
1
3
xy+4y+4x-8的和中不含xy项和y的一次项，求k1，k2的值．
在平面直角坐标系中，边长为2的菱形ABCD的顶点A与坐标原点O重合，AB边在x轴的正半轴上，∠C=60°
（1）求C点坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线对应的函数关系式．
如图，将一个小球从斜坡OA的O点处抛出，落在斜坡的A点处．小球的抛出路线是抛物线的一段，它的对称轴l分别与OA，x轴相交于点B，C，顶点P的横坐标是4．斜坡OA的坡角为α，tanα=
1
2
，OA=
7
5
2
．
（1）求点A的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）N，N′是抛物线上两点，它们关于对称轴l对称，若过P，N，N′三点的⊙M与射线OA相切，求⊙M的半径．
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且公共点A（-3，0），求b，c的值；若该抛物线与y轴交于B，坐标原点为O，求△OAB的边AB上的高．
小明，小华，小颖三名同学解这样一个问题：求a为何值时，
|a-1|
a2-1
=
1
a+1
成立．
小明：因为a2-1=（a-1）（a+1），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a-1，只需a-1≠0即可，故a的取值范围是a≠1；
小华：因为a+1也不能为零，故还应加上a≠-1这个条件，即a的取值范围是a≠1；
小颖：因为|a-1|=±（a-1），要是分子，分母约去a-1，则必须满足a-1≥0，结合a≠1和a≠-1，解出a＞1，即a的取值范围为a＞1．
以上三名同学中，谁说的有道理呢？请你给出完整的解决过程．
最简二次根式
3a
与
15
是同类二次根式，则a=
 
．
如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OC，OA分别落在x轴，y轴上，连接OB，将矩形纸片OABC沿OB折叠，使点A落在位A′的位置，A′B与x轴交于点D，若B点坐标为（4，2），则过点A′的反比例函数的解析式为
 
．

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