Question

3．（1）计算：$\sqrt{12}$-2cos30°+（$\sqrt{3}$-1）⁰-（$\frac{1}{8}$）^-1
（2）解不等式：$\frac{3-x}{2}$-（x-1）≤$\frac{5+x}{4}$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分别按照0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-8
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1-8
=$\sqrt{3}$-7；

（2）去分母得，2（3-x）-4（x-1）≤5+x，
去括号得，6-2x-4x+4≤5+x，
移项得，-2x-4x-x≤5-4-6，
合并同类项得，-7x≤-5，
把x的系数化为1得，x≥$\frac{5}{7}$．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．