题目内容
18．
如图，已知：四边形ABCD是正方形，点E、F在对角线BD上，且BF=DE．求证：AE=CF．
分析 欲证明AE=CF，只要证明△ABE≌△CDF即可．
解答 证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∵BF=DE，
∴BE=DC，
在△ABE 和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABE=∠CDF}\\{BE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
点评 本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
如图，点A，B在由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，已知点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，4），点C在x轴上，且AC=2．．
6．哈尔滨透龙山的门票价格如表所示：
我校九年级甲、乙两个班共100多人去透龙山举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付1435元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付1030元，问甲、乙两班分别有多少人？
| 购票人数 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
| 票 价 | 15元/人 | 13元/人 | 10元/人 |
某商场门前的台阶截面如图中阴影部分所示，已知台阶有四级小台阶且每一级小台阶高度相等，台阶高度EF为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D，C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．
如图，BC为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，CA与弦BE的延长线交于点A，D为AC的中点．