Question

2．（1）计算：-3tan30°+$\sqrt{12}$
（2）在平行四边形ABCD中，对角线AC于BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，求∠COD的度数．

Answer 1

分析 （1）首先代入30°角的正切值、化简二次根式，即可得出答案；
（2）由平行四边形的性质得出∠BCA=∠DAC=42°，再由三角形的外角性质得出∠COD=∠CBD+∠BCA，即可得出结果．

解答 解：（1）-3tan30°+$\sqrt{12}$
=-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BCA=∠DAC=42°，
∴∠COD=∠CBD+∠BCA=42°+23°=65°．

点评 本题考查了实数的运算、平行四边形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行四边形的性质，由三角形的外角性质得出∠COD=∠CBD+∠BCA是解决问题（2）的关键．