Question

12．若|x-y-3z|+（y-1）²+|2x-y|=0，则x+y+z的值为$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根据非负数的和为零，可得方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3z=0}\\{y-1=0}\\{2x-y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=1}\\{z=-\frac{1}{6}}\end{array}\right.$，
x+y+z=$\frac{1}{2}$+1-$\frac{1}{6}$=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，利用非负数的和为零得出方程组是解题关键．