Question

5．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}}{a-3}$-a-3
（2）$\frac{3-m}{2m-4}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$）

Answer 1

分析 （1）首先通分，进而因式分解，再利用分式的基本性质化简求出答案；
（2）首先将括号里面通分，进而因式分解，再利用分式的基本性质化简求出答案．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}}{a-3}$-a-3
=$\frac{{a}^{2}}{a-3}$-$\frac{（a-3）（a+3）}{a-3}$
=$\frac{{a}^{2}}{a-3}$-$\frac{{a}^{2}-9}{a-3}$
=$\frac{9}{a-3}$；

（2）$\frac{3-m}{2m-4}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$）
=$\frac{3-m}{2（m-2）}$÷$\frac{（m+3）（m-3）}{m-2}$
=-$\frac{1}{2m+6}$．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，正确进行分式的加减运算是解题关键．