Question

16．解方程：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3x-{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$+2=0．

Answer 1

分析 方程两边都乘以最简公分母（1-x²），把分式方程化为整式方程，然后求解，再把所求未知数的值代入最简公分母进行检验即可．

解答 解：方程两边都乘以最简公分母（1-x²）得，
-（x+1）+3x-x²+2（1-x²）=0，
整理得，3x²-2x-1=0，
解得x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=1，
检验：当x₁=-$\frac{1}{3}$时，1-x²≠0，
当x₂=1时，1-x²=0，
所以，x=-$\frac{1}{3}$是原分式方程的根．

点评 本题考查了解分式方程，把分式方程转化为整式方程求解．最后注意需验根．