题目内容

1．崇明县校园足球运动正在蓬勃发展，已知某校学生“足球社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“足球社团”成员年龄的中位数是14岁．
年龄（岁）1112131415
人数3371214

分析 要求中位数，因表中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可．

解答 解：“足球社团”成员年龄的中位数是14岁．
故答案为：14．

点评 考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

练习册系列答案
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11．如图，是某地2月18日到23日PM2.5浓度的统计图，则这六天中PM2.5浓度的中位数是79.5μg/m2．
12．因式分解
（1）4a2-25b2
（2）-3x3y2+6x2y3-3xy4
（3）3x（a-b）-6y（b-a）
（4）（x2+4）2-16x2．
9．赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-$\frac{1}{25}$x2，当水面离桥拱顶的高度DO是2m时，这时水面宽度AB为（　　）
A．-10mB．-5$\sqrt{2}$mC．5$\sqrt{2}$mD．10$\sqrt{2}$m
16．材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边形叫梯形的腰，连接梯形两腰中心的线段叫梯形的中位线，梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
如图（1）在梯形ABCD中，AD∥BC．
∵E、F是AB、CD的中点，
∴EF∥AD∥BC，EF=$\frac{1}{2}$（AD+BC）．
材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图（2）在△ABC中，∵E是AB的中点，EF∥BC，
∴F是AC的中点．
请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．
如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°
（1）求证：EF=AC；
（2）若OD=3$\sqrt{3}$，OC=5，求MN的长．
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象在第一象限内交于点M，若△OBM的面积是2．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P是x轴正半轴上一点且∠AMP=90°，求点P的坐标．
13．设正n边形的半径为R，边心距为r，如果我们将$\frac{R}{r}$的值称为正n边形的“接近度”，那么正六边形的“接近度”是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$（结果保留根号）．
10．如图，抛物线y=-$\frac{5}{4}$x2+$\frac{17}{4}$x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动．过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）当线段MN最长时，求出△ABN的面积；
（4）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM、BN．当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．
6．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=60°，则∠2=60°．

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